Сократите дробь 509796/1071

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 509796 и 1071 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (509796;1071) необходимо:

• разложить 509796 и 1071 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

509796 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 17 · 17;

509796	2
254898	2
127449	3
42483	3
14161	7
2023	7
289	17
17	17
1

1071 = 3 · 3 · 7 · 17;

1071	3
357	3
119	7
17	17
1

НОД (509796; 1071) = 3 · 3 · 7 · 17 = 1071.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

509796 : 1071 1071 : 1071
=
476 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

476 1
— неправильная, т.к. числитель 476 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
476 1
=
476