Сократите дробь 8(24/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

24 36

=

8 ∙ 36 + 24 36

=

312 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 312 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (312;36) необходимо:

• разложить 312 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;

312	2
156	2
78	2
39	3
13	13
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (312; 36) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

312 : 12 36 : 12
=
26 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

26 3
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
26 3
=
8
2 3