Сократите дробь 1431/260

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1431 и 260 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1431;260) необходимо:

• разложить 1431 и 260 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1431 = 3 · 3 · 3 · 53;

1431	3
477	3
159	3
53	53
1

260 = 2 · 2 · 5 · 13;

260	2
130	2
65	5
13	13
1

НОД (1431; 260) = 1 (Частный случай, т.к. 1431 и 260 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1431 : 1 260 : 1
=
1431 260

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1431 260
— неправильная, т.к. числитель 1431 больше знаменателя 260.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1431 260
=
5
131 260