Сократите дробь 51(190/80)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
51

190 80

=

51 ∙ 80 + 190 80

=

4270 80

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4270 и 80 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4270;80) необходимо:

• разложить 4270 и 80 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4270 = 2 · 5 · 7 · 61;

4270	2
2135	5
427	7
61	61
1

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (4270; 80) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4270 : 10 80 : 10
=
427 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

427 8
— неправильная, т.к. числитель 427 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
427 8
=
53
3 8