Сократите дробь 511/90

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 511 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (511;90) необходимо:

• разложить 511 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

511 = 7 · 73;

511	7
73	73
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (511; 90) = 1 (Частный случай, т.к. 511 и 90 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

511 : 1 90 : 1
=
511 90

Переведем неправильную дробь в смешанную:

511 90
— неправильная, т.к. числитель 511 больше знаменателя 90.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
511 90
=
5
61 90