Сократите дробь 3434(343/34)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3434

343 34

=

3434 ∙ 34 + 343 34

=

117099 34

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 117099 и 34 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (117099;34) необходимо:

• разложить 117099 и 34 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

117099 = 3 · 3 · 3 · 4337;

117099	3
39033	3
13011	3
4337	4337
1

34 = 2 · 17;

34	2
17	17
1

НОД (117099; 34) = 1 (Частный случай, т.к. 117099 и 34 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

117099 : 1 34 : 1
=
117099 34

Переведем неправильную дробь в смешанную:

117099 34
— неправильная, т.к. числитель 117099 больше знаменателя 34.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
117099 34
=
3444
3 34