Сократите дробь 512/1600

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 512 и 1600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (512;1600) необходимо:

• разложить 512 и 1600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

1600	2
800	2
400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

512	2
256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (512; 1600) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

512 : 64 1600 : 64
=
8 25