Сократите дробь 4(42/48)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

42 48

=

4 ∙ 48 + 42 48

=

234 48

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 234 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (234;48) необходимо:

• разложить 234 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

234 = 2 · 3 · 3 · 13;

234	2
117	3
39	3
13	13
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (234; 48) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

234 : 6 48 : 6
=
39 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

39 8
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
39 8
=
4
7 8