Сократите дробь 517/288

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 517 и 288 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (517;288) необходимо:

• разложить 517 и 288 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

517 = 11 · 47;

517	11
47	47
1

288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (517; 288) = 1 (Частный случай, т.к. 517 и 288 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

517 : 1 288 : 1
=
517 288

Переведем неправильную дробь в смешанную:

517 288
— неправильная, т.к. числитель 517 больше знаменателя 288.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
517 288
=
1
229 288