Сократите дробь 7(9/18)

Задача: сократить дробь
7
9 18
Решение:
7
9 18
=
7 ∙ 18 + 9 18
=
135 18
=
135 : 9 18 : 9
=
15 2
=
7
1 2
Ответ:
7
9 18
=
7
1 2

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    7
    9 18
    =
    7 ∙ 18 + 9 18
    =
    135 18

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 135 и 18 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (135;18) необходимо:

    • разложить 135 и 18 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    135 = 3 · 3 · 3 · 5;

    135 3
    45 3
    15 3
    5 5
    1

    18 = 2 · 3 · 3;

    18 2
    9 3
    3 3
    1
    НОД (135; 18) = 3 · 3 = 9.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 135 : 9 18 : 9
    =
    15 2

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 15 2
    — неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    15 2
    =
    7
    1 2
Таким образом:
7
9 18
=
7
1 2

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии