Сократите дробь 5184/32400

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5184 и 32400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5184;32400) необходимо:

• разложить 5184 и 32400 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

32400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

32400	2
16200	2
8100	2
4050	2
2025	3
675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

5184 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

5184	2
2592	2
1296	2
648	2
324	2
162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (5184; 32400) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 1296.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5184 : 1296 32400 : 1296
=
4 25