Сократите дробь 5200/1989

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5200 и 1989 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5200;1989) необходимо:

• разложить 5200 и 1989 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13;

5200	2
2600	2
1300	2
650	2
325	5
65	5
13	13
1

1989 = 3 · 3 · 13 · 17;

1989	3
663	3
221	13
17	17
1

НОД (5200; 1989) = 13 = 13.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5200 : 13 1989 : 13
=
400 153

Переведем неправильную дробь в смешанную:

400 153
— неправильная, т.к. числитель 400 больше знаменателя 153.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
400 153
=
2
94 153