Сократите дробь 524/485

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 524 и 485 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (524;485) необходимо:

• разложить 524 и 485 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

524 = 2 · 2 · 131;

524	2
262	2
131	131
1

485 = 5 · 97;

485	5
97	97
1

НОД (524; 485) = 1 (Частный случай, т.к. 524 и 485 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

524 : 1 485 : 1
=
524 485

Переведем неправильную дробь в смешанную:

524 485
— неправильная, т.к. числитель 524 больше знаменателя 485.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
524 485
=
1
39 485