Сократите дробь 524(54/54)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
524

54 54

=

524 ∙ 54 + 54 54

=

28350 54

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 28350 и 54 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (28350;54) необходимо:

• разложить 28350 и 54 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

28350 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;

28350	2
14175	3
4725	3
1575	3
525	3
175	5
35	5
7	7
1

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (28350; 54) = 2 · 3 · 3 · 3 = 54.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

28350 : 54 54 : 54
=
525 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

525 1
— неправильная, т.к. числитель 525 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
525 1
=
525