Сократите дробь 53/17
Задача: сократить дробь
53 17
Решение:
53 17
=
53 : 1 17 : 1
=
53 17
=
3
2 17
Ответ:
53 17
=
3
2 17
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 53 и 17 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 53 и 17 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (53;17) необходимо:
Отсюда:
53 = 53;
53 | 53 |
1 |
17 = 17;
17 | 17 |
1 |
НОД (53; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 53 и 17 — взаимно простые числа).
53 : 1 17 : 1
=
53 17
53 17
— неправильная, т.к. числитель 53 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
53 17
=
3
2 17
Таким образом:
53 17
=
3
2 17