Сократите дробь 6(80/108)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

80 108

=

6 ∙ 108 + 80 108

=

728 108

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 728 и 108 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (728;108) необходимо:

• разложить 728 и 108 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

728 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13;

728	2
364	2
182	2
91	7
13	13
1

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (728; 108) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

728 : 4 108 : 4
=
182 27

Переведем неправильную дробь в смешанную:

182 27
— неправильная, т.к. числитель 182 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
182 27
=
6
20 27