Сократите дробь 530/440

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 530 и 440 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (530;440) необходимо:

• разложить 530 и 440 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

530 = 2 · 5 · 53;

530	2
265	5
53	53
1

440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11;

440	2
220	2
110	2
55	5
11	11
1

НОД (530; 440) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

530 : 10 440 : 10
=
53 44

Переведем неправильную дробь в смешанную:

53 44
— неправильная, т.к. числитель 53 больше знаменателя 44.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
53 44
=
1
9 44