Сократите дробь 54/540

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 54 и 540 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (54;540) необходимо:

• разложить 54 и 540 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (54; 540) = 2 · 3 · 3 · 3 = 54.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

54 : 54 540 : 54
=
1 10