Сократите дробь 784/1089

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 784 и 1089 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (784;1089) необходимо:

• разложить 784 и 1089 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1089 = 3 · 3 · 11 · 11;

1089	3
363	3
121	11
11	11
1

784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;

784	2
392	2
196	2
98	2
49	7
7	7
1

НОД (784; 1089) = 1 (Частный случай, т.к. 784 и 1089 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

784 : 1 1089 : 1
=
784 1089