Сократите дробь 1479/408

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1479 и 408 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1479;408) необходимо:

• разложить 1479 и 408 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1479 = 3 · 17 · 29;

1479	3
493	17
29	29
1

408 = 2 · 2 · 2 · 3 · 17;

408	2
204	2
102	2
51	3
17	17
1

НОД (1479; 408) = 3 · 17 = 51.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1479 : 51 408 : 51
=
29 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

29 8
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29 8
=
3
5 8