Сократите дробь 54/9
Задача: сократить дробь
54 9
Решение:
54 9
=
54 : 9 9 : 9
=
6 1
=
6
Ответ:
54 9
=
6
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 54 и 9 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 54 и 9 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (54;9) необходимо:
Отсюда:
54 = 2 · 3 · 3 · 3;
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
9 = 3 · 3;
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (54; 9) = 3 · 3 = 9.
54 : 9 9 : 9
=
6 1
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Таким образом:
54 9
=
6