Сократите дробь 3380/1300

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3380 и 1300 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3380;1300) необходимо:

• разложить 3380 и 1300 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3380 = 2 · 2 · 5 · 13 · 13;

3380	2
1690	2
845	5
169	13
13	13
1

1300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 13;

1300	2
650	2
325	5
65	5
13	13
1

НОД (3380; 1300) = 2 · 2 · 5 · 13 = 260.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3380 : 260 1300 : 260
=
13 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

13 5
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
13 5
=
2
3 5