Сократите дробь 5(168/1000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

168 1000

=

5 ∙ 1000 + 168 1000

=

5168 1000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5168 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5168;1000) необходимо:

• разложить 5168 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5168 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 19;

5168	2
2584	2
1292	2
646	2
323	17
19	19
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (5168; 1000) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5168 : 8 1000 : 8
=
646 125

Переведем неправильную дробь в смешанную:

646 125
— неправильная, т.к. числитель 646 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
646 125
=
5
21 125