Сократите дробь 540/945

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 540 и 945 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (540;945) необходимо:

• разложить 540 и 945 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

945	3
315	3
105	3
35	5
7	7
1

540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (540; 945) = 3 · 3 · 3 · 5 = 135.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

540 : 135 945 : 135
=
4 7