Сократите дробь 5(286/900)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

286 900

=

5 ∙ 900 + 286 900

=

4786 900

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4786 и 900 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4786;900) необходимо:

• разложить 4786 и 900 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4786 = 2 · 2393;

4786	2
2393	2393
1

900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (4786; 900) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4786 : 2 900 : 2
=
2393 450

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2393 450
— неправильная, т.к. числитель 2393 больше знаменателя 450.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2393 450
=
5
143 450