Сократите дробь 5460/7800

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5460 и 7800 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5460;7800) необходимо:

• разложить 5460 и 7800 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

7800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13;

7800	2
3900	2
1950	2
975	3
325	5
65	5
13	13
1

5460 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 13;

5460	2
2730	2
1365	3
455	5
91	7
13	13
1

НОД (5460; 7800) = 2 · 2 · 3 · 5 · 13 = 780.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5460 : 780 7800 : 780
=
7 10