Сократите дробь 36000/3600

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 36000 и 3600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (36000;3600) необходимо:

• разложить 36000 и 3600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

36000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

36000	2
18000	2
9000	2
4500	2
2250	2
1125	3
375	3
125	5
25	5
5	5
1

3600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

3600	2
1800	2
900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (36000; 3600) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 3600.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

36000 : 3600 3600 : 3600
=
10 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10