Сократите дробь 55/45

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 55 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (55;45) необходимо:

• разложить 55 и 45 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

55 = 5 · 11;

55	5
11	11
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (55; 45) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

55 : 5 45 : 5
=
11 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 9
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 9
=
1
2 9