Сократите дробь 5040/10

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5040 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5040;10) необходимо:

• разложить 5040 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

5040	2
2520	2
1260	2
630	2
315	3
105	3
35	5
7	7
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (5040; 10) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5040 : 10 10 : 10
=
504 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

504 1
— неправильная, т.к. числитель 504 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
504 1
=
504