Сократите дробь 8000/100

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 8000 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (8000;100) необходимо:

• разложить 8000 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

8000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

8000	2
4000	2
2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (8000; 100) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

8000 : 100 100 : 100
=
80 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

80 1
— неправильная, т.к. числитель 80 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
80 1
=
80