Сократите дробь 56(28/56)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
56

28 56

=

56 ∙ 56 + 28 56

=

3164 56

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3164 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3164;56) необходимо:

• разложить 3164 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3164 = 2 · 2 · 7 · 113;

3164	2
1582	2
791	7
113	113
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (3164; 56) = 2 · 2 · 7 = 28.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3164 : 28 56 : 28
=
113 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

113 2
— неправильная, т.к. числитель 113 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
113 2
=
56
1 2