Сократите дробь 56/35

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 56 и 35 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (56;35) необходимо:

• разложить 56 и 35 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

35 = 5 · 7;

35	5
7	7
1

НОД (56; 35) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

56 : 7 35 : 7
=
8 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5