Сократите дробь 265/240

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 265 и 240 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (265;240) необходимо:

• разложить 265 и 240 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

265 = 5 · 53;

265	5
53	53
1

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (265; 240) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

265 : 5 240 : 5
=
53 48

Переведем неправильную дробь в смешанную:

53 48
— неправильная, т.к. числитель 53 больше знаменателя 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
53 48
=
1
5 48