Сократите дробь 4(101/102)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

101 102

=

4 ∙ 102 + 101 102

=

509 102

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 509 и 102 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (509;102) необходимо:

• разложить 509 и 102 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

509 = 509;

509	509
1

102 = 2 · 3 · 17;

102	2
51	3
17	17
1

НОД (509; 102) = 1 (Частный случай, т.к. 509 и 102 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

509 : 1 102 : 1
=
509 102

Переведем неправильную дробь в смешанную:

509 102
— неправильная, т.к. числитель 509 больше знаменателя 102.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
509 102
=
4
101 102