Сократите дробь 56(92/52)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
56

92 52

=

56 ∙ 52 + 92 52

=

3004 52

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3004 и 52 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3004;52) необходимо:

• разложить 3004 и 52 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3004 = 2 · 2 · 751;

3004	2
1502	2
751	751
1

52 = 2 · 2 · 13;

52	2
26	2
13	13
1

НОД (3004; 52) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3004 : 4 52 : 4
=
751 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

751 13
— неправильная, т.к. числитель 751 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
751 13
=
57
10 13