Сократите дробь 45(47/70)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
45

47 70

=

45 ∙ 70 + 47 70

=

3197 70

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3197 и 70 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3197;70) необходимо:

• разложить 3197 и 70 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3197 = 23 · 139;

3197	23
139	139
1

70 = 2 · 5 · 7;

70	2
35	5
7	7
1

НОД (3197; 70) = 1 (Частный случай, т.к. 3197 и 70 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3197 : 1 70 : 1
=
3197 70

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3197 70
— неправильная, т.к. числитель 3197 больше знаменателя 70.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3197 70
=
45
47 70