Сократите дробь 560/1500

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 560 и 1500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (560;1500) необходимо:

• разложить 560 и 1500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

1500	2
750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

560	2
280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (560; 1500) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

560 : 20 1500 : 20
=
28 75