Сократите дробь 2880/3840

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2880 и 3840 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2880;3840) необходимо:

• разложить 2880 и 3840 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

3840	2
1920	2
960	2
480	2
240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

2880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

2880	2
1440	2
720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (2880; 3840) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 960.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2880 : 960 3840 : 960
=
3 4