Сократите дробь 560/566

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 560 и 566 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (560;566) необходимо:

• разложить 560 и 566 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

566 = 2 · 283;

566	2
283	283
1

560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

560	2
280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (560; 566) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

560 : 2 566 : 2
=
280 283