Сократите дробь 2(47/49)

Задача: сократить дробь
2
47 49
Решение:
2
47 49
=
2 ∙ 49 + 47 49
=
145 49
=
145 : 1 49 : 1
=
145 49
=
2
47 49
Ответ:
2
47 49
=
2
47 49

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    2
    47 49
    =
    2 ∙ 49 + 47 49
    =
    145 49

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 145 и 49 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (145;49) необходимо:

    • разложить 145 и 49 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    145 = 5 · 29;

    145 5
    29 29
    1

    49 = 7 · 7;

    49 7
    7 7
    1
    НОД (145; 49) = 1 (Частный случай, т.к. 145 и 49 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 145 : 1 49 : 1
    =
    145 49

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 145 49
    — неправильная, т.к. числитель 145 больше знаменателя 49.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    145 49
    =
    2
    47 49
Таким образом:
2
47 49
=
2
47 49

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии