Сократите дробь 5642/14

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5642 и 14 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5642;14) необходимо:

• разложить 5642 и 14 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5642 = 2 · 7 · 13 · 31;

5642	2
2821	7
403	13
31	31
1

14 = 2 · 7;

14	2
7	7
1

НОД (5642; 14) = 2 · 7 = 14.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5642 : 14 14 : 14
=
403 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

403 1
— неправильная, т.к. числитель 403 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
403 1
=
403