Сократите дробь 567/315

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 567 и 315 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (567;315) необходимо:

• разложить 567 и 315 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;

567	3
189	3
63	3
21	3
7	7
1

315 = 3 · 3 · 5 · 7;

315	3
105	3
35	5
7	7
1

НОД (567; 315) = 3 · 3 · 7 = 63.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

567 : 63 315 : 63
=
9 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 5
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 5
=
1
4 5