Сократите дробь 567/640

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 567 и 640 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (567;640) необходимо:

• разложить 567 и 640 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

640	2
320	2
160	2
80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;

567	3
189	3
63	3
21	3
7	7
1

НОД (567; 640) = 1 (Частный случай, т.к. 567 и 640 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

567 : 1 640 : 1
=
567 640