Сократите дробь 57/16
Задача: сократить дробь
57 16
Решение:
57 16
=
57 : 1 16 : 1
=
57 16
=
3
9 16
Ответ:
57 16
=
3
9 16
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 57 и 16 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 57 и 16 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (57;16) необходимо:
Отсюда:
57 = 3 · 19;
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
16 = 2 · 2 · 2 · 2;
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (57; 16) = 1 (Частный случай, т.к. 57 и 16 — взаимно простые числа).
57 : 1 16 : 1
=
57 16
57 16
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
57 16
=
3
9 16
Таким образом:
57 16
=
3
9 16