Сократите дробь 57(46/30)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
57

46 30

=

57 ∙ 30 + 46 30

=

1756 30

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1756 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1756;30) необходимо:

• разложить 1756 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1756 = 2 · 2 · 439;

1756	2
878	2
439	439
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (1756; 30) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1756 : 2 30 : 2
=
878 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

878 15
— неправильная, т.к. числитель 878 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
878 15
=
58
8 15