Сократите дробь 57/5

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 57 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (57;5) необходимо:

• разложить 57 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

57 = 3 · 19;

57	3
19	19
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (57; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 57 и 5 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

57 : 1 5 : 1
=
57 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

57 5
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
57 5
=
11
2 5