Сократите дробь 572(572/572)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
572

572 572

=

572 ∙ 572 + 572 572

=

327756 572

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 327756 и 572 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (327756;572) необходимо:

• разложить 327756 и 572 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

327756 = 2 · 2 · 3 · 11 · 13 · 191;

327756	2
163878	2
81939	3
27313	11
2483	13
191	191
1

572 = 2 · 2 · 11 · 13;

572	2
286	2
143	11
13	13
1

НОД (327756; 572) = 2 · 2 · 11 · 13 = 572.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

327756 : 572 572 : 572
=
573 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

573 1
— неправильная, т.к. числитель 573 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
573 1
=
573