Сократите дробь 72/162

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 72 и 162 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (72;162) необходимо:

• разложить 72 и 162 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (72; 162) = 2 · 3 · 3 = 18.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

72 : 18 162 : 18
=
4 9