Сократите дробь 890(6294/6789)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
890

6294 6789

=

890 ∙ 6789 + 6294 6789

=

6048504 6789

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6048504 и 6789 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6048504;6789) необходимо:

• разложить 6048504 и 6789 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6048504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 1091;

6048504	2
3024252	2
1512126	2
756063	3
252021	3
84007	7
12001	11
1091	1091
1

6789 = 3 · 31 · 73;

6789	3
2263	31
73	73
1

НОД (6048504; 6789) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6048504 : 3 6789 : 3
=
2016168 2263

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2016168 2263
— неправильная, т.к. числитель 2016168 больше знаменателя 2263.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2016168 2263
=
890
2098 2263