Сократите дробь 720/640

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 720 и 640 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (720;640) необходимо:

• разложить 720 и 640 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

640	2
320	2
160	2
80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (720; 640) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

720 : 80 640 : 80
=
9 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 8
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 8
=
1
1 8